Mechanical Properties of Fluids ke NEET previous year questions, saal ke hisaab se. Option dabao, turant check karo, aur step-by-step solution dekho. Har answer NTA ki official answer key se match kiya hua.
2 questions1 paper
Q1NEET 2025Q.1Hard
Consider a water tank shown in the figure. It has one wall at $x = L$ and can be taken to be very wide in the $z$ direction. When filled with a liquid of surface tension $S$ and density $\rho$, the liquid surface makes angle $\theta_0$ ($\theta_0 \ll 1$) with the $x$-axis at $x = L$. If $y(x)$ is the height of the surface then the equation for $y(x)$ is: (take $\theta(x) = \sin\theta(x) = \tan\theta(x) = \frac{dy}{dx}$, $g$ is the acceleration due to gravity)चित्र में दिखाई गई एक पानी की टंकी पर विचार करें। इसकी एक दीवार $x = L$ पर है और इसे $z$ दिशा में बहुत चौड़ा माना जा सकता है। जब इसे पृष्ठ तनाव $S$ और घनत्व $\rho$ वाले द्रव से भरा जाता है, तो $x = L$ पर द्रव की सतह $x$-अक्ष से $\theta_0$ ($\theta_0 \ll 1$) कोण बनाती है। यदि $y(x)$ सतह की ऊँचाई है, तो $y(x)$ का समीकरण है: ($\theta(x) = \sin\theta(x) = \tan\theta(x) = \frac{dy}{dx}$ लें, $g$ गुरुत्वीय त्वरण है)
Sahi answer: (2)
Take $y$ as the height of the surface above the level where it is flat. Just below the surface at height $y$, the liquid pressure is $P_0 - \rho g y$. The surface is curved upward (concave up), so the air side has the higher pressure. For a surface that is very wide in $z$ (cylindrical), the pressure jump is $\frac{S}{R}$, and for a small slope the curvature is $\frac{1}{R} = \frac{d^2y}{dx^2}$. $P_0 - (P_0 - \rho g y) = S\frac{d^2y}{dx^2}$ $\Rightarrow \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{\rho g}{S}\,y$$y$ को उस स्तर से सतह की ऊँचाई मानें जहाँ सतह समतल है। ऊँचाई $y$ पर सतह के ठीक नीचे द्रव का दाब $P_0 - \rho g y$ है। सतह ऊपर की ओर मुड़ी (अवतल) है, इसलिए हवा की ओर दाब अधिक है। $z$ दिशा में बहुत चौड़ी (बेलनाकार) सतह के लिए दाब का अंतर $\frac{S}{R}$ है, और छोटे ढाल के लिए वक्रता $\frac{1}{R} = \frac{d^2y}{dx^2}$ है। $P_0 - (P_0 - \rho g y) = S\frac{d^2y}{dx^2}$ $\Rightarrow \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{\rho g}{S}\,y$
Q2NEET 2025Q.24Hard
A balloon is made of a material of surface tension $S$ and its inflation outlet (from where gas is filled in it) has small area $A$. It is filled with a gas of density $\rho$ and takes a spherical shape of radius $R$. When the gas is allowed to flow freely out of it, its radius $r$ changes from $R$ to 0 (zero) in time $T$. If the speed $v(r)$ of gas coming out of the balloon depends on $r$ as $r^a$ and $T \propto S^\alpha A^\beta \rho^\gamma R^\delta$ thenएक गुब्बारा पृष्ठ तनाव $S$ वाले पदार्थ से बना है और इसके भरने के मुख (जहाँ से गैस भरी जाती है) का क्षेत्रफल $A$ छोटा है। इसे घनत्व $\rho$ वाली गैस से भरा जाता है और यह त्रिज्या $R$ का गोलाकार ले लेता है। जब गैस को स्वतंत्र रूप से बाहर निकलने दिया जाता है, तो इसकी त्रिज्या $r$, समय $T$ में $R$ से 0 (शून्य) हो जाती है। यदि बाहर निकलती गैस की चाल $v(r)$, $r^a$ के अनुसार $r$ पर निर्भर है और $T \propto S^\alpha A^\beta \rho^\gamma R^\delta$ है, तो
Sahi answer: (3)
Excess pressure inside the balloon $\Delta P \propto \frac{S}{r}$. Bernoulli at the outlet: $\frac{1}{2}\rho v^2 = \Delta P \Rightarrow v \propto \sqrt{\frac{S}{\rho r}}$, so $a = -\frac{1}{2}$. Rate of volume loss: $\frac{d}{dt}\left(\frac{4}{3}\pi r^3\right) = -Av \Rightarrow 4\pi r^2\frac{dr}{dt} \propto -A\sqrt{\frac{S}{\rho r}}$ $dt \propto -\frac{\sqrt{\rho}}{A\sqrt{S}}\,r^{5/2}\,dr \Rightarrow T \propto \frac{\sqrt{\rho}}{A\sqrt{S}}R^{7/2}$ So $\alpha = -\frac{1}{2}$, $\beta = -1$, $\gamma = \frac{1}{2}$, $\delta = \frac{7}{2}$.गुब्बारे के अंदर आधिक्य दाब $\Delta P \propto \frac{S}{r}$। मुख पर बरनौली: $\frac{1}{2}\rho v^2 = \Delta P \Rightarrow v \propto \sqrt{\frac{S}{\rho r}}$, इसलिए $a = -\frac{1}{2}$। आयतन घटने की दर: $\frac{d}{dt}\left(\frac{4}{3}\pi r^3\right) = -Av \Rightarrow 4\pi r^2\frac{dr}{dt} \propto -A\sqrt{\frac{S}{\rho r}}$ $dt \propto -\frac{\sqrt{\rho}}{A\sqrt{S}}\,r^{5/2}\,dr \Rightarrow T \propto \frac{\sqrt{\rho}}{A\sqrt{S}}R^{7/2}$ इसलिए $\alpha = -\frac{1}{2}$, $\beta = -1$, $\gamma = \frac{1}{2}$, $\delta = \frac{7}{2}$।
Questions NEET ke official papers se hain. Answers NTA ki official final answer key se match kiye gaye hain. Solutions ExamManzil ne likhe hain. Galti dikhe to batao.
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