Two gases $A$ and $B$ are filled at the same pressure in separate cylinders with movable pistons of radius $r_A$ and $r_B$, respectively. On supplying an equal amount of heat to both the systems reversibly under constant pressure, the pistons of gas $A$ and $B$ are displaced by 16 cm and 9 cm, respectively. If the change in their internal energy is the same, then the ratio $\frac{r_A}{r_B}$ is equal toदो गैसें $A$ और $B$ समान दाब पर अलग-अलग सिलिंडरों में भरी हैं, जिनके गतिशील पिस्टनों की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_A$ और $r_B$ हैं। नियत दाब पर दोनों निकायों को उत्क्रमणीय रूप से समान ऊष्मा देने पर गैस $A$ और $B$ के पिस्टन क्रमशः 16 cm और 9 cm खिसकते हैं। यदि उनकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन समान है, तो अनुपात $\frac{r_A}{r_B}$ है
Sahi answer: (2)
First law: $Q = \Delta U + W$. Same $Q$ and same $\Delta U$, so the work $W = P\Delta V$ is the same. At the same pressure, $\Delta V$ is the same.$\pi r_A^2 \times 16 = \pi r_B^2 \times 9 \Rightarrow \frac{r_A}{r_B} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम: $Q = \Delta U + W$। $Q$ और $\Delta U$ समान हैं, इसलिए कार्य $W = P\Delta V$ भी समान है। समान दाब पर $\Delta V$ समान है।
$\pi r_A^2 \times 16 = \pi r_B^2 \times 9 \Rightarrow \frac{r_A}{r_B} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$